什么是实数？详细解释一下实数的定义和性质。

实数是数学中最基本的概念之一，它是指所有的有理数和无理数的集合。实数包括正数、负数和零，它们可以用来表示各种物理量，如长度、时间、温度、质量等等。在本文中，我们将详细解释实数的定义和性质，并介绍实数的一些重要的操作和应用。

一、实数的定义

实数是指所有的有理数和无理数的集合，用符号R表示。有理数是可以表示为两个整数之比的数，如1/2、3/4、-2/3等等。无理数则是不能表示为有理数的数，如π、√2、e等等。实数包括所有的有理数和无理数，因此实数是一个无限集合。

二、实数的性质

实数具有以下性质：

1. 实数可以进行加、减、乘、除等基本运算，且运算结果仍为实数。

2. 实数具有传递性，即如果a

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